MyStudy

Площадь, доли и время — 3 класс

Площадь прямоугольника, доли числа, часы и минуты.

Площадь и периметр прямоугольника

Ребёнок научится: находит площадь и периметр прямоугольника и квадрата.

Правило

Площадь прямоугольника — длина, умноженная на ширину: S = a · b, в квадратных сантиметрах (см²). Периметр — сумма длин всех сторон: P = (a + b) · 2.

Пример с решением

Реши задачу

Длина прямоугольника — 8 см, ширина — 6 см. Найди площадь прямоугольника.

  1. Площадь = длина · ширина.
  2. 8 · 6 = 48 (см²).

Ответ: 48 см²

Задания для тренировки

  1. 1. Реши задачу

    Длина прямоугольника — 6 см, ширина — 3 см. Найди площадь прямоугольника.

  2. 2. Реши задачу

    Длина прямоугольника — 9 см, ширина — 6 см. Найди площадь прямоугольника.

  3. 3. Реши задачу

    Площадь прямоугольника — 18 см², его длина — 3 см. Найди ширину прямоугольника.

  4. 4. Реши задачу

    Площадь прямоугольника — 12 см², его длина — 6 см. Найди ширину прямоугольника.

  5. 5. Реши задачу ★

    Периметр квадрата — 28 см. Найди площадь этого квадрата.

  6. 6. Реши задачу ★

    Катеты прямоугольного треугольника — 5 см и 8 см. Найди площадь треугольника.

Ответы
  1. 18 см²
  2. 54 см²
  3. 6 см
  4. 2 см
  5. 49 см²
  6. 20 см²

Частые ошибки

  • Путает площадь и периметр.
  • Пишет площадь в сантиметрах, а не в см².

Как закрепить дома: Нарисуйте прямоугольник на листе в клетку и посчитайте клетки внутри — это площадь.

Цели обучения типовой программы
  • 3.3.1.3 — составлять и применять формулы нахождения площади прямоугольника S=a·b, квадрата S=a2, прямоугольного треугольника S=(a·b):2 и предметов окружающего мира
  • 3.3.1.4 — определять периметр комбинированных фигур, изображенных на рисунке, плоских фигур в окружающем мире

Доли: половина, треть, четверть

Ребёнок научится: находит долю числа: половину, треть, четверть и т. д..

Правило

Чтобы найти одну долю числа, раздели число на столько частей, сколько долей: 1/4 от 20 — это 20 : 4 = 5. Половина — 1/2, треть — 1/3, четверть — 1/4.

Пример с решением

Найди долю числа

Найди половину числа 4:
  1. Половину — это 1/2: делим на 2 равные части.
  2. 4 : 2 = 2.

Ответ: 2

Задания для тренировки

  1. 1. Найди долю числа

    Найди четверть числа 20:

  2. 2. Найди долю числа

    16 от 12 =

  3. 3. Сравни. Поставь знак <, > или =

    36 46

  4. 4. Найди долю числа

    18 от 72 =

  5. 5. Реши задачу ★

    В книге 21 страница. Тимур прочитал 13 книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

  6. 6. Реши задачу ★

    В книге 35 страниц. Ерлан прочитал 15 книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

Ответы
  1. 5
  2. 2
  3. <
  4. 9
  5. 14 страниц
  6. 28 страниц

Частые ошибки

  • Умножает вместо деления: 1/4 от 20 = 80.
  • Путает «треть» и «три».

Как закрепить дома: Режьте пиццу или яблоко на равные доли и считайте кусочки.

Цели обучения типовой программы
  • 3.1.1.5 — демонстрировать образование доли, читать, записывать, сравнивать их
  • 3.1.1.6 — читать, записывать обыкновенные дроби, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями с использованием наглядности
  • 3.1.2.14 — находить долю числа/величины и число/величину по его доле: половину, четвертую, десятую часть от чисел в пределах 100 и сотен
  • 3.5.1.3 — анализировать и решать задачи на нахождение доли числа и величины, составлять и решать обратные задачи

Окружность и круг: радиус и диаметр

Ребёнок научится: находит диаметр по радиусу и радиус по диаметру.

Правило

Радиус — отрезок от центра окружности до любой её точки. Диаметр проходит через центр и соединяет две точки окружности: он в 2 раза больше радиуса. d = r · 2, r = d : 2.

Пример с решением

Реши задачу

Радиус окружности — 19 см. Чему равен её диаметр?

  1. Диаметр в 2 раза больше радиуса: 19 · 2 = 38 (см).

Ответ: 38 см

Задания для тренировки

  1. 1. Реши задачу

    Радиус окружности — 9 см. Чему равен её диаметр?

  2. 2. Реши задачу

    Радиус окружности — 18 см. Чему равен её диаметр?

  3. 3. Реши задачу

    Диаметр круга — 66 мм. Чему равен его радиус?

  4. 4. Реши задачу

    Диаметр круга — 78 мм. Чему равен его радиус?

  5. 5. Реши задачу ★

    Радиус первой окружности — 9 см, а диаметр второй — 26 см. Найди сумму диаметров этих окружностей.

  6. 6. Реши задачу ★

    Радиус первой окружности — 19 см, а диаметр второй — 12 см. Найди сумму диаметров этих окружностей.

Ответы
  1. 18 см
  2. 36 см
  3. 33 мм
  4. 39 мм
  5. 44 см
  6. 50 см

Частые ошибки

  • Путает радиус и диаметр.
  • Считает, что диаметр равен радиусу плюс 2.

Как закрепить дома: Нарисуйте круги циркулем или по стакану и измерьте радиус и диаметр линейкой.

Цели обучения типовой программы
  • 3.3.1.1 — распознавать и называть окружность, круг и их элементы (центр, радиус, диаметр)/ различать симметричные и несимметричные плоские фигуры и соотносить их с предметами окружающего мира
  • 3.5.2.3 — обозначать буквами латинского алфавита углы, многоугольники, центр окружности, радиус, диаметр и читать их по обозначению

Единицы времени: часы и минуты

Ребёнок научится: переводит часы в минуты и считает продолжительность.

Правило

1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд, 1 сутки = 24 часа. Чтобы перевести 2 ч 15 мин в минуты: 2 · 60 = 120, 120 + 15 = 135 мин.

Пример с решением

Вырази в минутах

2 ч = мин
  1. 1 ч = 60 мин, значит 2 ч = 60 · 2 = 120 мин.

Ответ: 120 мин

Задания для тренировки

  1. 1. Вырази в минутах

    9 ч = мин

  2. 2. Вырази в минутах

    4 ч = мин

  3. 3. Вырази в минутах

    1 ч 5 мин = мин

  4. 4. Вырази в метрах

    2 км 560 м = м

  5. 5. Вырази в минутах

    2 ч 20 мин = мин

  6. 6. Реши задачу ★

    Мадина начала делать уроки в 11:30, а закончила в 12:10. Сколько минут Мадина делала уроки?

Ответы
  1. 540 мин
  2. 240 мин
  3. 65 мин
  4. 2560 м
  5. 140 мин
  6. 40 мин

Частые ошибки

  • Считает, что в часе 100 минут.
  • Путает начало и конец промежутка времени.

Как закрепить дома: Спрашивайте по часам: «Мультик начнётся в 17:30, сейчас 17:10 — сколько ждать?»

Цели обучения типовой программы
  • 3.1.3.3 — сравнивать значения величин длины: мм, см, дм, м/массы: г, кг, ц, т объема (емкости): л/ площади: см2, дм2, м2/времени: секунда, мин, ч, сут, год, век и выполнять арифметические действия над значениями величин
  • 3.1.3.4 — преобразовывать единицы измерения длины: мм, см, дм, м, км/ массы г, кг, ц, т/ площади: см2, дм2, м2/времени: сек, мин, ч, сут, год, век на основе соотношений между ними
  • 3.1.3.5 — определять время по различным видам часов: часы, минуты, секунды