MyStudy

Дроби и проценты — 4 класс

Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, процент.

Дроби с одинаковыми знаменателями, смешанные числа

Ребёнок научится: складывает и вычитает дроби с одинаковыми знаменателями, сравнивает их, переводит смешанные числа.

Правило

Дроби с одинаковыми знаменателями складывают и вычитают так: числители складываем (вычитаем), знаменатель оставляем: 2/7 + 3/7 = 5/7. Неправильная дробь — числитель больше знаменателя или равен ему: 7/4 = 1 3/4. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.

Пример с решением

Вычисли

1011 − 611 =
  1. Знаменатель оставляем 11, числители вычитаем: 10 − 6 = 4.
  2. Ответ: 4/11.

Ответ: 4/11

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли

    1112 − 412 =

  2. 2. Вычисли

    1115 + 215 =

  3. 3. Запиши неправильной дробью

    6 18 =

  4. 4. Запиши смешанным числом

    569 =

  5. 5. Сравни. Поставь знак <, > или = ★

    514 513

  6. 6. Сравни. Поставь знак <, > или = ★

    36 314
Ответы
  1. 7/12
  2. 13/15
  3. 49/8
  4. 6 2/9
  5. <
  6. >

Частые ошибки

  • Складывает и знаменатели: 2/7 + 3/7 = 5/14.
  • Путает правильные и неправильные дроби.

Как закрепить дома: Режьте пиццу на равные части: «съели 2 куска из 8, потом ещё 3 — сколько восьмых съели?»

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.1.6 — различать правильные, неправильные дроби, смешанные числа
  • 4.1.2.14 — преобразовывать смешанное число в неправильную дробь и неправильную дробь в смешанное число
  • 4.1.2.15 — применять алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
  • 4.2.1.4 — выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
  • 4.2.1.5 — сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями, сравнивать на числовом луче

Процент — сотая часть

Ребёнок научится: находит 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75 % числа.

Правило

1 % — это одна сотая часть: 1/100. 50 % — половина, 25 % — четверть, 10 % — десятая часть, 75 % — три четверти. Найти 25 % от 80: 80 : 4 = 20.

Пример с решением

Найди процент от числа

50 % от 36 =
  1. 50 % — это половина, делим на 2.
  2. 36 : 2 = 18.

Ответ: 18

Задания для тренировки

  1. 1. Найди процент от числа

    10 % от 570 =

  2. 2. Найди процент от числа

    50 % от 140 =

  3. 3. Найди процент от числа

    20 % от 245 =

  4. 4. Найди процент от числа

    25 % от 132 =

  5. 5. Реши задачу ★

    Рюкзак стоил 5500 тенге. На него сделали скидку 25 %. Сколько стоит рюкзак со скидкой?

  6. 6. Реши задачу ★

    Рюкзак стоил 4000 тенге. На него сделали скидку 25 %. Сколько стоит рюкзак со скидкой?

Ответы
  1. 57
  2. 70
  3. 49
  4. 33
  5. 4125 ₸
  6. 3000 ₸

Частые ошибки

  • Умножает на процент: 25 % от 80 = 2000.
  • Путает 25 % и 1/25.

Как закрепить дома: Обсуждайте скидки в магазине: «скидка 50 % — значит, платим половину».

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.1.5 — понимать, что процент – сотая часть целого
  • 4.5.2.4 — использовать для обозначения: процента символ % (10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75%, 100 %)/ градусной меры угла символ 0