MyStudy

Умножение и деление многозначных чисел — 4 класс

Умножение в столбик на однозначное и двузначное число, деление уголком.

Умножение многозначного числа на однозначное

Ребёнок научится: умножает многозначное число на однозначное в столбик.

Правило

Умножаем каждый разряд, начиная с единиц. Если получилось двузначное число, единицы пишем, а десятки запоминаем и прибавляем к следующему произведению.

Пример с решением

Вычисли в столбик

384 × 5 (в столбик)
  1. Умножаем каждый разряд 384 на 5, начиная с единиц.
  2. Единицы: 4 · 5 = 20, пишем 0, 2 запоминаем.
  3. Десятки: 8 · 5 + 2 = 42, пишем 2, 4 запоминаем.
  4. Сотни: 3 · 5 + 4 = 19.
  5. Ответ: 1920.

Ответ: 1920

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли в столбик

    453 × 6 (в столбик)

  2. 2. Вычисли в столбик

    231 × 6 (в столбик)

  3. 3. Вычисли в столбик

    6719 × 8 (в столбик)

  4. 4. Вычисли в столбик

    5681 × 7 (в столбик)

  5. 5. Вычисли в столбик ★

    3904 × 5 (в столбик)

  6. 6. Вычисли в столбик ★

    2807 × 6 (в столбик)
Ответы
  1. 2718
  2. 1386
  3. 53752
  4. 39767
  5. 19520
  6. 16842

Частые ошибки

  • Забывает прибавить «запомненное».
  • Прибавляет «запомненное» до умножения, а не после.

Как закрепить дома: Если ошибки в столбике — проверьте таблицу умножения: чаще всего проблема в ней.

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.2.7 — выполнять устно умножение и деление двух/ трехзначных чисел на однозначное число
  • 4.1.2.12 — применять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на одно/ двух/трехзначное число

Умножение на двузначное число

Ребёнок научится: умножает на двузначное число в столбик.

Правило

Сначала умножаем на единицы, потом на десятки — второе неполное произведение пишем со сдвигом на один разряд влево. Потом складываем.

Пример с решением

Вычисли в столбик

33 × 39 (в столбик)
  1. Умножаем 33 на единицы: 33 · 9 = 297.
  2. Умножаем 33 на десятки: 33 · 3 = 99, пишем со сдвигом на один разряд влево (это 990).
  3. Складываем: 297 + 990 = 1287.

Ответ: 1287

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли в столбик

    38 × 28 (в столбик)

  2. 2. Вычисли в столбик

    91 × 39 (в столбик)

  3. 3. Вычисли в столбик

    203 × 23 (в столбик)

  4. 4. Вычисли в столбик

    194 × 36 (в столбик)

  5. 5. Вычисли ★

    525 · 60 =

  6. 6. Вычисли ★

    281 · 90 =
Ответы
  1. 1064
  2. 3549
  3. 4669
  4. 6984
  5. 31500
  6. 25290

Частые ошибки

  • Не сдвигает второе неполное произведение.
  • Складывает неполные произведения с ошибкой.

Как закрепить дома: Прикидывайте ответ заранее: 48 · 23 — это около 50 · 20 = 1000.

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.2.11 — применять алгоритмы умножения и деления на двух/трехзначное число
  • 4.1.2.12 — применять алгоритмы умножения и деления многозначных чисел, оканчивающихся нулями, на одно/ двух/трехзначное число

Деление на однозначное число

Ребёнок научится: делит многозначное число на однозначное уголком.

Правило

Находим первое неполное делимое, делим, умножаем, вычитаем и сносим следующую цифру. Если неполное делимое меньше делителя — в частном пишем 0. Проверка: частное · делитель = делимое.

Пример с решением

Вычисли уголком

516 : 6 =
  1. Первое неполное делимое — 51.
  2. 51 : 6 = 8 (8 · 6 = 48), остаток 3.
  3. Сносим 6 — получаем 36.
  4. 36 : 6 = 6 (6 · 6 = 36).
  5. Ответ: 86.

Ответ: 86

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли уголком

    425 : 5 =

  2. 2. Вычисли уголком

    596 : 4 =

  3. 3. Вычисли уголком

    2034 : 3 =

  4. 4. Вычисли уголком

    7488 : 6 =

  5. 5. Вычисли уголком ★

    2856 : 7 =

  6. 6. Вычисли уголком ★

    7028 : 7 =
Ответы
  1. 85
  2. 149
  3. 678
  4. 1248
  5. 408
  6. 1004

Частые ошибки

  • Пропускает 0 в частном: 612 : 6 = 12.
  • Неверно находит первое неполное делимое.

Как закрепить дома: Перед делением спросите: «Сколько цифр будет в частном?» — это ловит потерянные нули.

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.2.10 — выполнять деление многозначных чисел на одно/двух/ трехзначное число с остатком
  • 4.1.2.13 — применять алгоритмы деления многозначных чисел на одно/двух/ трехзначное число, когда в записи частного есть нули и алгоритмы обратного действия умножения

Деление на двузначное число

Ребёнок научится: делит многозначное число на двузначное уголком, подбирая цифры частного.

Правило

Цифры частного подбираем прикидкой: 864 : 32 — сколько раз 32 содержится в 86? Около 2 (32 · 2 = 64). Вычитаем, сносим следующую цифру и снова подбираем. Проверяем умножением.

Пример с решением

Вычисли подбором

44 : 22 =
  1. Прикидка: 22 ≈ 20, 44 : 20 ≈ 2.
  2. Проверяем: 22 · 2 = 44 — подходит.
  3. Ответ: 2.

Ответ: 2

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли подбором

    308 : 44 =

  2. 2. Вычисли подбором

    210 : 35 =

  3. 3. Вычисли уголком

    684 : 36 =

  4. 4. Вычисли уголком

    297 : 27 =

  5. 5. Реши задачу ★

    На складе 576 тетрадей. Их разложили в пачки по 18 штук. Сколько получилось пачек?

  6. 6. Реши задачу ★

    На складе 342 тетрадей. Их разложили в пачки по 19 штук. Сколько получилось пачек?

Ответы
  1. 7
  2. 6
  3. 19
  4. 11
  5. 32 пачки
  6. 18 пачек

Частые ошибки

  • Берёт цифру частного слишком большую и получает отрицательный остаток.
  • Теряет нули в частном.

Как закрепить дома: Тренируйте прикидку: «сколько раз 30 содержится в 95?» — это главная трудность деления на двузначное.

Цели обучения типовой программы
  • 4.1.2.10 — выполнять деление многозначных чисел на одно/двух/ трехзначное число с остатком
  • 4.1.2.11 — применять алгоритмы умножения и деления на двух/трехзначное число