MyStudy

Десятичные дроби — 5 класс

Сравнение, округление и действия с десятичными дробями.

Десятичные дроби: сравнение, округление, ×10 и :10

Ребёнок научится: сравнивает и округляет десятичные дроби, умножает и делит их на 10, 100, 1000.

Правило

Сравниваем по разрядам слева направо: 0,7 > 0,65, потому что 7 десятых больше 6 десятых. Умножить на 10, 100 — перенести запятую вправо на 1, 2 знака; разделить — влево. Округляем как целые: смотрим на следующую цифру.

Пример с решением

Сравни. Поставь знак <, > или =

2,6 2,76
  1. Уравняем число знаков: 2,6 = 2,60.
  2. Сравниваем: 60 и 76 сотых — 2,60 < 2,76.

Ответ: <

Задания для тренировки

  1. 1. Сравни. Поставь знак <, > или =

    0,6 0,94

  2. 2. Сравни. Поставь знак <, > или =

    3,2 3,17

  3. 3. Вычисли

    58,25 : 10 =

  4. 4. Вычисли

    754,6 · 10 =

  5. 5. Округли до сотых ★

    24,513 ≈

  6. 6. Округли до сотых ★

    31,482 ≈
Ответы
  1. <
  2. >
  3. 5,825
  4. 7546
  5. 24,51
  6. 31,48

Частые ошибки

  • Считает 0,65 > 0,7, «потому что 65 больше 7».
  • Переносит запятую не в ту сторону.

Как закрепить дома: Цены в магазине — десятичные дроби: сравнивайте и округляйте их вместе.

Цели обучения типовой программы
  • 5.1.2.26 — сравнивать десятичные дроби
  • 5.1.2.29 — применять правила умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001
  • 5.1.2.31 — применять правила деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001
  • 5.1.2.32 — округлять десятичные дроби до заданного разряда

Сложение и вычитание десятичных дробей

Ребёнок научится: складывает и вычитает десятичные дроби в столбик.

Правило

Записываем столбиком запятая под запятой (уравниваем число знаков нулями), складываем как целые числа, в ответе ставим запятую под запятыми.

Пример с решением

Вычисли

36,77 + 32,3 =
  1. Запятая под запятой, уравниваем число знаков нулями и складываем как целые.
  2. Ответ: 69,07.

Ответ: 69,07

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли

    584,8 + 17,6 =

  2. 2. Вычисли

    501,5 + 5,17 =

  3. 3. Вычисли

    506,8 − 0,787 =

  4. 4. Вычисли

    23,95 − 0,686 =

  5. 5. Реши задачу ★

    В бидоне было 6,5 л молока. Утром взяли 0,6 л, а вечером — 3,4 л. Сколько литров молока осталось?

  6. 6. Реши задачу ★

    В бидоне было 8,8 л молока. Утром взяли 3,9 л, а вечером — 0,6 л. Сколько литров молока осталось?

Ответы
  1. 602,4
  2. 506,67
  3. 506,013
  4. 23,264
  5. 2,5 л
  6. 4,3 л

Частые ошибки

  • Выравнивает числа по правому краю, а не по запятой.
  • Теряет запятую в ответе.

Как закрепить дома: Посчитайте чек из магазина в тенге и тиынах.

Цели обучения типовой программы
  • 5.1.2.27 — выполнять сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей

Ребёнок научится: умножает и делит десятичные дроби на натуральные и десятичные числа.

Правило

Умножаем как целые, в ответе отделяем запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе: 1,2 · 0,3 = 0,36. Делим на десятичную дробь — переносим запятую в делимом и делителе вправо, пока делитель не станет целым.

Пример с решением

Вычисли

26,7 · 7 =
  1. Умножаем как целые: 267 · 7 = 1869.
  2. Отделяем запятой 1 знак: 186,9.

Ответ: 186,9

Задания для тренировки

  1. 1. Вычисли

    7,76 · 6 =

  2. 2. Вычисли

    5,73 · 3 =

  3. 3. Вычисли

    4,6 · 7,1 =

  4. 4. Вычисли

    8,8 · 9,1 =

  5. 5. Вычисли ★

    8,01 : 0,9 =

  6. 6. Вычисли ★

    0,48 : 0,3 =
Ответы
  1. 46,56
  2. 17,19
  3. 32,66
  4. 80,08
  5. 8,9
  6. 1,6

Частые ошибки

  • Ставит запятую «под запятыми», как при сложении.
  • Переносит запятую только в делителе.

Как закрепить дома: Прикидка спасает: 1,9 · 3,1 — это около 2 · 3 = 6.

Цели обучения типовой программы
  • 5.1.2.28 — выполнять умножение десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь
  • 5.1.2.30 — выполнять деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь