MyStudy

Уравнения и углы — 5 класс

Уравнения на нахождение неизвестных компонентов, углы и их градусная мера.

Уравнения

Ребёнок научится: решает уравнения на нахождение неизвестных компонентов и проверяет ответ.

Правило

Решаем «снаружи внутрь»: 3x + 7 = 31 → 3x = 31 − 7 = 24 → x = 24 : 3 = 8. Подобные слагаемые складываем: 5x + 3x = 8x. Проверка — подстановкой.

Пример с решением

Реши уравнение

8x + 10 = 234
x =
  1. 8x = 234 − 10 = 224.
  2. x = 224 : 8 = 28.

Ответ: 28

Задания для тренировки

  1. 1. Реши уравнение

    8x + 80 = 248
    x =

  2. 2. Реши уравнение

    7x + 48 = 314
    x =

  3. 3. Реши уравнение

    9x + 7x = 320
    x =

  4. 4. Реши уравнение

    8x + 3x = 110
    x =

  5. 5. Реши уравнение ★

    5(x − 18) = 80
    x =

  6. 6. Реши уравнение ★

    9(x − 12) = 90
    x =
Ответы
  1. 21
  2. 38
  3. 20
  4. 10
  5. 34
  6. 22

Частые ошибки

  • Переносит число без смены действия.
  • Не делает проверку.

Как закрепить дома: Просите объяснять каждый шаг словами: «неизвестное слагаемое равно…».

Цели обучения типовой программы
  • 5.2.2.1 — решать уравнения на основе правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий
  • 5.2.2.2 — использовать приёмы проверки правильности решения уравнений
  • 5.2.1.1 — преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения и умножения
  • 5.2.1.2 — находить значения буквенного выражения по заданным значениям букв

Углы и их градусная мера

Ребёнок научится: различает виды углов и находит неизвестный угол по известным.

Правило

Прямой угол — 90°, развёрнутый — 180°, полный — 360°. Острый меньше 90°, тупой — от 90° до 180°. Если луч делит угол на два, их сумма равна целому углу.

Пример с решением

Какой это угол?

145°
  1. 90° < 145° < 180° — угол тупой.

Ответ: тупой

Задания для тренировки

  1. 1. Какой это угол?

    118°

  2. 2. Какой это угол?

    157°

  3. 3. Реши задачу

    Луч делит развёрнутый угол на два угла. Один из них равен 45°. Найди другой угол.

  4. 4. Реши задачу

    Луч делит развёрнутый угол на два угла. Один из них равен 19°. Найди другой угол.

  5. 5. Реши задачу ★

    Луч делит угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Весь угол равен 180°. Найди меньший угол.

  6. 6. Реши задачу ★

    Луч делит угол на два угла, один из которых в 4 раза больше другого. Весь угол равен 65°. Найди меньший угол.

Ответы
  1. тупой
  2. тупой
  3. 135°
  4. 161°
  5. 36°
  6. 13°

Частые ошибки

  • Путает острый и тупой.
  • Считает, что развёрнутый угол — 90°.

Как закрепить дома: Ищите углы вокруг: угол книги, стрелки часов в 3:00 и в 6:00.

Цели обучения типовой программы
  • 5.3.1.4 — усвоить понятия угла и его градусной меры,обозначать и сравнивать углы
  • 5.3.1.5 — различать виды углов (острый, прямой, тупой, развёрнутый, полный)
  • 5.3.3.3 — решать задачи на нахождение градусной меры угла, на сравнение углов