MyStudy

Текстовые задачи — 5 класс

Задачи на дроби, совместную работу, НОД и НОК, части числа.

Текстовые задачи на дроби и совместную работу

Ребёнок научится: решает задачи на движение, совместную работу и части с дробями.

Правило

В задачах на совместную работу всю работу принимаем за 1: если один выполняет её за a дней, за день он делает 1/a работы. Производительности складываются.

Пример с решением

Реши задачу

Собственная скорость катера 23 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч. Какое расстояние пройдёт катер по течению за 6 часов?

  1. 1) Скорость по течению: 23 + 2 = 25 (км/ч).
  2. 2) 25 · 6 = 150 (км).

Ответ: 150 км

Задания для тренировки

  1. 1. Реши задачу

    Собственная скорость катера 14 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Какое расстояние пройдёт катер по течению за 3 часа?

  2. 2. Реши задачу

    Собственная скорость катера 17 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. Какое расстояние пройдёт катер по течению за 2 часа?

  3. 3. Реши задачу

    В саду 60 деревьев, 34 из них — яблони, остальные — груши. Сколько в саду груш?

  4. 4. Реши задачу

    В саду 112 деревьев, 27 из них — яблони, остальные — груши. Сколько в саду груш?

  5. 5. Реши задачу ★

    Первая бригада может отремонтировать дорогу за 72 дня, а вторая — за 90 дней. За сколько дней они отремонтируют дорогу, работая вместе?

  6. 6. Реши задачу ★

    Первая бригада может отремонтировать дорогу за 108 дней, а вторая — за 135 дней. За сколько дней они отремонтируют дорогу, работая вместе?

Ответы
  1. 51 км
  2. 36 км
  3. 15 груш
  4. 80 груш
  5. 40 дней
  6. 60 дней

Частые ошибки

  • Складывает дни вместо производительностей.
  • Не принимает работу за 1.

Как закрепить дома: Обсуждайте: «если папа покрасит забор за 6 часов, а сын за 12 — за сколько вместе?»

Цели обучения типовой программы
  • 5.5.1.1 — решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над натуральными числами
  • 5.5.1.3 — решать текстовые задачи (например, задачи на совместную работу, и так далее) с помощью арифметических действий над обыкновенными дробями
  • 5.5.1.5 — решать текстовые задачи с помощью арифметических действий над дробями
  • 5.5.1.9 — использовать формулы для решения текстовых задач