Пространственные фигуры — 3 класс

Куб и прямоугольный параллелепипед: грани, рёбра, вершины, развёртки; как выглядят фигуры сверху и сбоку.

Куб и параллелепипед: элементы, развёртки, виды сверху и сбоку

Ребёнок научится: называет грани, рёбра и вершины куба и параллелепипеда, узнаёт развёртку куба, определяет вид фигуры сверху и сбоку.

Пройти урок онлайн

Правило

У куба и прямоугольного параллелепипеда 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин. Развёртка куба — 6 одинаковых квадратов, из которых при сгибании складывается куб: квадраты не должны ложиться друг на друга. Если смотреть на цилиндр сверху, видно круг, а сбоку — прямоугольник; конус сверху — круг, сбоку — треугольник; куб с любой стороны — квадрат.

Пример с решением

Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда?

Рёбер:
  1. Рёбра — отрезки, где сходятся две грани: 4 сверху, 4 снизу и 4 боковых — 12. Пунктиром показаны рёбра, которые не видно.

Ответ: 12

Задания для тренировки

  1. 1. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?

    Граней:

  2. 2. Какую фигуру ты увидишь, если посмотришь на цилиндр сверху?

    квадраткругтреугольникпрямоугольник

  3. 3. Из какой развёртки можно сложить куб?

    АБВГ
    АБВГ

  4. 4. Из какой развёртки куб НЕ сложить? ★

    АБВГ
    АБВГ

  5. 5. Реши задачу ★

    Ерлан сделал из проволоки каркас прямоугольного параллелепипеда: длина 6 см, ширина 3 см, высота 8 см. Сколько сантиметров проволоки ушло?

  6. 6. Реши задачу ★

    Сколько квадратиков бумаги со стороной 1 см нужно, чтобы оклеить все грани куба с ребром 4 см?

Ответы
  1. 6
  2. круг
  3. В
  4. В
  5. 68 см
  6. 96

Частые ошибки

  • Считает только видимые рёбра на рисунке (пунктирные — тоже рёбра).
  • Принимает за развёртку куба любые 6 квадратов, например прямоугольник 2 × 3.
  • Путает вид сверху и вид сбоку.

Как закрепить дома: Разрежьте коробку из-под сока по рёбрам и разложите — получится развёртка. Потом соберите её обратно.

Цели обучения типовой программы
  • 3.3.2.3 — изготавливать развертку пространственной геометрической фигуры (куб, прямоугольный параллелепипед) и собирать ее модель
  • 3.3.2.4 — объяснять изменения в положении пространственных фигур, с поворотом налево, направо, вид ее сверху и сбоку