Множества, логика и данные — 2 класс

Элементы множества и знаки ∈ и ∉, диаграмма Эйлера–Венна, верные и неверные утверждения, комбинации «по три», чтение столбчатой диаграммы.

Множества и диаграмма Эйлера–Венна

Ребёнок научится: определяет, принадлежит ли число множеству, разбивает числа на группы по признаку, читает диаграмму Эйлера–Венна.

Пройти урок онлайн

Правило

Множество — группа предметов или чисел с общим признаком. Множества обозначают заглавными латинскими буквами: A, B. Числа множества — его элементы, их пишут в фигурных скобках: A = {2, 4, 6}. Знак ∈ читают «принадлежит»: 4 ∈ A; знак ∉ — «не принадлежит»: 5 ∉ A. На диаграмме Эйлера–Венна множество — круг; в общей части двух кругов — элементы, которые есть в обоих множествах.

Пример с решением

A = {18, 19, 23, 28, 56}. Поставь знак ∈ или ∉

18 A
  1. Число 18 есть в списке элементов A — оно принадлежит множеству: 18 ∈ A.

Ответ: ∈

Задания для тренировки

  1. 1. A = {22, 53, 63, 80, 83}. Поставь знак ∈ или ∉

    53 A

  2. 2. Сколько двузначных чисел в множестве?

    {53, 23, 35, 7, 91, 2, 14}
    Двузначных чисел:

  3. 3. A = {38, 41, 48, 50, 67}. Поставь знак ∈ или ∉

    14 A

  4. 4. Сколько чисел принадлежат и множеству A, и множеству B?

    AB5355794127
    Ответ:

  5. 5. A — числа больше 40, B — числа, которые оканчиваются на 0. Куда попадёт число 50?

    AB
    в общую частьтолько в круг Aтолько в круг Bвне кругов

  6. 6. Реши задачу ★

    Всего 25 учеников в классе. Из них плаванием занимаются 20, шахматами — 8, и каждый занимается хотя бы чем-то одним. Сколько занимаются и плаванием, и шахматами?

Ответы
  1. ∈
  2. 5
  3. ∉
  4. 2
  5. в общую часть
  6. 3

Частые ошибки

  • Путает знаки ∈ и ∉.
  • Не считает элементы общей части, когда спрашивают про всё множество A.
  • Считает число, которое лежит вне кругов, элементом множества.

Как закрепить дома: Раскладывайте игрушки по двум обручам: «красные» и «мягкие». Куда положить красного мягкого зайца? — в общую часть.

Цели обучения типовой программы
  • 2.4.1.2 — составлять и классифицировать (разбивать) числовые множества по количеству цифр в записи чисел, делимости числа на 2, месту, занимаемому в числовой последовательности
  • 2.4.1.3 — обозначать множества и его элементы на диаграмме, определять принадлежность элементов множеству, объединению и пересечению множеств
  • 2.5.2.2 — использовать заглавные буквы латинского алфавита для обозначения множества, его элементов строчные буквы, принадлежности и непринадлежности элемента множеству знаки € и

Верные и неверные утверждения, комбинации, диаграммы

Ребёнок научится: определяет, верно ли утверждение, перебирает все варианты комбинаций, читает столбчатую диаграмму.

Пройти урок онлайн

Правило

Утверждение бывает верным или неверным: «35 > 53» — неверно. Чтобы найти все комбинации, перебираем их по порядку: сначала все варианты, которые начинаются с первого предмета, потом со второго и так далее, — так ничего не потеряется. На столбчатой диаграмме высота столбика показывает число: смотрим, до какой линии он доходит.

Пример с решением

Верно или неверно?

В числе 34 — 4 десятка
верноневерно
  1. В числе 34 3 дес. и 4 ед.
  2. Утверждение неверное.

Ответ: неверно

Задания для тренировки

  1. 1. Верно или неверно?

    29 + 17 = 46
    верноневерно

  2. 2. Сколько способов?

    Арман, Айгерим, Тимур садятся на три стула в ряд. Сколькими способами можно их рассадить?

  3. 3. Сколько книг прочитали ученики в четверг?

    051015202530ПнВтСрЧтПт
    Ответ:

  4. 4. Сколько всего пятёрок получил класс за неделю? ★

    024681012ПнВтСрЧтПт
    Всего:

  5. 5. Сколько трёхзначных чисел можно составить? ★

    Из цифр 5, 8, 0 (каждая цифра один раз):

  6. 6. Реши логическую задачу. ★

    Арман старше Алины, но младше Санжара. Кто старше всех?
    АрманАлинаСанжар
Ответы
  1. верно
  2. 6
  3. 10
  4. 42
  5. 4
  6. Санжар

Частые ошибки

  • Пропускает варианты при переборе — перебирает не по порядку.
  • Считает одну и ту же комбинацию дважды.
  • Читает диаграмму по соседней линии сетки.

Как закрепить дома: Составляйте вместе все «наряды» из 2 футболок и 3 шорт, раскладывая одежду на кровати, — так перебор становится наглядным.

Цели обучения типовой программы
  • 2.4.2.1 — определять истинность и ложность утверждений, составлять истинные и ложные утверждения
  • 2.4.4.1 — составлять варианты комбинаций "по три" из предметов окружающего мира
  • 2.5.2.5 — проводить сбор данных, систематизировать, строить таблицы и диаграммы