Подготовка к НИШ, БИЛ и РФМШ — 6 класс

Количественные сравнения (A и B) и нестандартные задачи в формате конкурсных отборов в 7 класс: НИШ, БИЛ (КТЛ), РФМШ.

Количественные сравнения: A и B

Ребёнок научится: сравнивает две величины без лишних вычислений и видит, когда данных для ответа недостаточно.

Пройти урок онлайн

Правило

Даны две величины A и B. Нужно выбрать: A больше, B больше, A и B равны или данных недостаточно. Часто не нужно считать до конца: достаточно сравнить части. Если в условии есть буква, проверь несколько значений: если ответ меняется — данных недостаточно.

Пример с решением

Сравни величины A и B

A: 26 · 3
B: 24 · 4
A большеB большеA и B равныДанных недостаточно
  1. A = 78, B = 96.
  2. Ответ: b больше.

Ответ: B больше

Задания для тренировки

  1. 1. Сравни величины A и B

    A: 47 · 6
    B: 32 · 9
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно

  2. 2. Сравни величины A и B

    A: 20 % от 20
    B: 5 % от 80
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно

  3. 3. Сравни величины A и B

    A: 56 от 30
    B: 35 от 20
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно

  4. 4. Сравни величины A и B

    8x − 7 = −79
    A: x
    B: −9
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно

  5. 5. Сравни величины A и B

    A: периметр квадрата со стороной 14 см
    B: периметр прямоугольника 11 см × 15 см
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно

  6. 6. Сравни величины A и B

    A: (−2)²
    B: −2²
    A большеB большеA и B равныДанных недостаточно
Ответы
  1. B больше
  2. A и B равны
  3. A больше
  4. A и B равны
  5. A больше
  6. A больше

Частые ошибки

  • Проверяет только одно значение буквы и не видит, что ответ может измениться.
  • Считает долго там, где можно сравнить по частям.
  • Путает −2⁴ и (−2)⁴.

Как закрепить дома: Играйте в «что больше?» на ходу: 15 % от 80 или 20 % от 60? Объяснять, почему, — важнее, чем считать.

Нестандартные задачи конкурсных отборов

Ребёнок научится: решает задачи в несколько шагов: на движение, проценты, возраст, логику, последние цифры и подсчёт вариантов.

Пройти урок онлайн

Правило

Прочитай задачу два раза. Выпиши, что известно и что нужно найти. Если трудно — попробуй на маленьких числах или нарисуй схему. Ищи закономерность: в последних цифрах степеней, в рядах чисел, в повторяющихся событиях.

Пример с решением

Реши задачу

Найди закономерность и следующее число: 2, 10, 34, 106, …

  1. Каждое число: предыдущее · 3 + 4. Проверка: 2 · 3 + 4 = 10.
  2. 106 · 3 + 4 = 322.

Ответ: 322

Задания для тренировки

  1. 1. Реши задачу

    Найди закономерность и следующее число: 2, 7, 22, 67, …

  2. 2. Реши задачу

    Сколько целых чисел лежит между −377 и 337?

  3. 3. Реши задачу

    Куртка стоила 5000 тг. Цену подняли на 20 %, а потом снизили на 20 %. На сколько процентов новая цена ниже первоначальной?

  4. 4. Реши задачу

    Папе 36 лет, сыну — 14 лет. Через сколько лет папа будет старше сына в 2 раза?

  5. 5. Реши задачу

    На встрече 5 друзей, и каждый пожал руку каждому один раз. Сколько было рукопожатий?

  6. 6. Реши задачу ★

    Если автобус поедет со скоростью 40 км/ч, он опоздает на 2 часа. Если со скоростью 70 км/ч — приедет на 1 час раньше срока. Найди расстояние.

Ответы
  1. 202
  2. 10
  3. 4 %
  4. 8
  5. 10
  6. 280 км

Частые ошибки

  • Считает, что цена после «+20 %, потом −20 %» не изменилась.
  • Решает «в лоб» там, где есть закономерность.
  • Забывает, что у каждой пары рукопожатий два участника.

Как закрепить дома: Решайте одну такую задачу в день и просите ребёнка объяснить решение вслух — так видно, где он угадал, а где понял.